Este é o projeto da disciplina Resistência dos Materiais da Faculdade Área 1 | DeVry Brasil, ministrada pelo professor Targino Amorim Neto no período 2016.1.
Vídeo 1. Apresentação da equipe.
Como exposto no Vídeo 1, o objetivo do trabalho é projetar e fabricar, completamente em macarrão e com estrutura treliçada, uma ponte, segundo especificações descritas mais adiante. A realização deste projeto desenvolverá as seguintes habilidades:
- Estudar as condições de equilíbrio de estruturas e treliças.
- Calcular forças axiais, esforços cortantes e momentos fletores em elementos de treliças.
- Calcular tensões e deformações.
- Atuar de forma sinérgica em grupos de trabalho, sabendo gerenciar equipes e solucionar conflitos.
A Equilibrium Engenharia é uma empresa fictícia iniciante no ramo de projetos e estruturas, a qual foi contratada por uma empresa de referência para projetar uma ponte, que deve ter seu comportamento analisado através de um protótipo em escala reduzida.
O protótipo deve ter as seguintes especificações:
- A estrutura do protótipo da ponte deve ser totalmente treliçada e tridimensional;
- O comprimento admissível para o protótipo da ponte completa é de exatamente 1000 mm. Ou seja: A ponte deverá cobrir um vão livre de 1000 mm entre as superfícies de apoio;
- O protótipo deverá ser fabricado totalmente em macarrão espaguete cilíndrico Número 7 e sua massa total não poderá ultrapassar 1000 g;
- Junções: Devem ser feitas somente de cola quente, cola branca tipo tenaz, araldite ou durepox;
- Os elementos de treliças deverão ser revestidos com cola branca (tipo cola tenaz) ou verniz. Não poderão ser amarradas com fios, linhas, fitas adesivas, etc;
- Largura entre um valor mínimo 15 cm e máximo de 20 cm;
- A altura máxima da ponte, medida verticalmente desde seu ponto mais baixo até o seu ponto mais alto, não deverá passar 500 mm;
- Somente o suporte central, para fixação das massas, poderá ser feito em metal e deverá estar rigidamente fixado;
- Nas extremidades poderá conter engastes de 1º gênero, feito somente com tubos de PVC (1/2 polegada), devidamente colados. Sobre estes apoios deve ter fios de macarrão.
O protótipo será projetado pelos engenheiros (Figura 1):
Bianca de Albuquerque - Engenharia Ambiental
Felipe Oliveira - Engenharia Elétrica
Ilmário Brandão - Engenharia Civil
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| Figura 1. Componentes da equipe (à esquerda, Ilmário, Bianca no centro e Felipe à direita). |
Análise das Estruturas
Segundo Uang et al. (2009), um projeto começa com uma necessidade específica de um cliente. O engenheiro analisa quais estruturas e componentes se adequam melhor às especificações do projeto, bem como as forças internas e externas associadas a ele e a rigidez e resistência dos materiais. No caso de uma ponte, incluem-se as reações dos apoios, o peso da própria estrutura e a carga que esta suportará.
Serão avaliadas questões como custo, disponibilidade de materiais, estética e manutenção, tanto para a estrutura final quanto para o protótipo. As estruturas são dimensionadas sempre com capacidade maior do que lhe foi exigida, o que se denomina fator de segurança.
Os sistemas estruturais são compostos por elementos estruturais básicos, como colunas, arcos, cabos, vigas e treliças. Para que a estrutura seja estável, ou seja, não sofra deformações, deslocamentos e desmoronamentos, são aplicados conhecimentos do ramo da estática, no qual os corpos em análise estão em repouso (como no presente projeto) ou em velocidade constante, ou seja, com aceleração sempre zero.
Apoios e reações
Os apoios são necessários para que as estruturas permaneçam na mesma posição
sob todos os tipos de carregamento. Eles geram as chamadas reações de apoio, que são as forças que impedem o deslocamento do elemento da estrutura em determinadas direções.
1º gênero: Impede o deslocamento apenas na vertical, representado pela letra (c) da Figura 2;
2º gênero: Impede o deslocamento na vertical e horizontal, mas permite a inclinação, representado pela letra (a) da Figura 2;
3º gênero (engaste): Impede o deslocamento em todas as direções, gerando momento fletor, representado pela letra (f) da Figura 2;
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| Figura 2. Tipos de apoio. Fonte: (UANG, et al., 2009) |
Diagramas de corpo livre
Para todos os cálculos utilizados no projeto, é necessário o esboço dos diagramas de corpo livre das partes em análise da estrutura. Consiste em especificar as forças internas e externas envolvidas no projeto, representadas nos eixos x-y (Figura 3) ou x-y-z, e identificar seus valores e a que tipo de esforço estão submetendo os elementos estruturais analisados.
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| Figura 3. Diagrama de corpo livre. Fonte: Hibbeler, 2011. |
Treliças
As treliças são estruturas planas ou tridimensionais (Figuras 4 e 5) formadas por barras de material variável ligadas por nós, e cujas únicas forças a que estão submetidas são a de tração e compressão.
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| Figura 4. Treliça plana. (Fonte: http://www.precisionoxicorte.com.br/livros/Site_dos_livros/public_html/SitVB/index.htm) |
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| Figura 5. Treliça em 3D. (Fonte: https://spanish.alibaba.com/product-gs/aluminum-lighting-truss-and-portable-stage-aluminum-truss-1704115190.html) |
Tração: É a tensão na qual a barra, no caso da treliça, é forçada no sentido de suas extremidades, aumentando seu comprimento e diminuindo sua largura.
Compressão: Em oposição à tração, a barra é submetida a uma força originada nas suas extremidades e forçada no sentido do seu centro.
As pontes podem ter sua carga suportada por vigas, treliças, arcos ou cabos. Este projeto propõe aos estudantes a escolha livre do tipo de ponte a suportar a carga de 20 kg ou mais.
A Figura 6 exemplifica as 4 pontes mais comuns:
1. Em viga;
2. Em treliça, utilizada neste projeto;
3. Em arco;
4. Suspensa.
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| Figura 6. Tipos mais comuns de ponte. (Fonte: adaptado de http://www.engenhariapt.com/2013/04/12/tipos-de-pontes/) |
